Forstå fremtiden forstå eksponentialfunksjonen om raske endringer

Eksponentiell utvikling om voldsomme endringer vi ikke forstår

Samfunnet vårt er i rask endring, vi har det travelt og øker farten. Eksponentiell endring er når en størrelse endrer seg med samme prosent over like store tidsrom. Eksponenten er tallet i en potens som viser hvor mange ganger grunntallet tas som faktor. I lineær vekst øker størrelsen jevnt. Forskjellen på disse to typer vekst kan være enorm. Vi blir fortalt at verdens befolkningsvekst er enorm og at jorden snart vil være overfylt av mennesker. Det er ikke sikkert at det stemmer, for i mange land kan det være kraftig reduksjon i befolkningen. Sjekk alltid tallene før du tror noe som helst, for selv små endringer gir enorme utslag når de gjentas over tid.

Les mer: Sjekk ut alt mulig selv for ekte kunnskap.

Et kjent eksempel på eksponentiell utvikling er sjakkbrettet og kornmengden

Oppfinneren av sjakkspillet skulle velge sin belønning for å ha laget spillet, og han sa han ville ha betalt i korn slik at det ble lagt 1 korn på første rute, 2 på annen rute, 4 på 3 rute, 8 på 4 rute, og så videre, og da ble det opp til 512 korn for de første 10 ruter. Etter 10 fordoblinger igjen, og deretter 10 nye fordoblinger var man kommet opp i 10 millioner korn. Ved å doble hele veien til alle felt var fylt ville man nådd et astronomisk antall korn. Regn ut selv 2 i 64 potens eller se link VAN Hansens blogg - Sjakkens historie.

Eksponentiell vekst er liten først og raser så avgårde

Forandringer kan skje skremmende fort

Mange mengder forandrer seg eksponentielt, og da er det grunn til å passe på. Forhold som har vært nevnt med eksponentiell utvikling er antallet papiraviser som legges ned, økningen i båndbredden på internett, vekst i folketall og overbefolkning, beregnet matmangel, økningen i regnekapasiteten i datamaskiner, veksten i kunstig intelligens, mer datasimulering og mange flere.

Eksponentiell vekst brukes ofte i mediene for å skremme eller vise en negativ utvikling, men det er fullt mulig å beregne eksponentiell utvikling med litt kunnskap, og skape ro og visshet om det som foregår.

Det går ofte unna så det griner med eksponentiell vekst.

Eksponentiell utvikling

Eksponentiell vekst eller reduksjon brukes altså til å beskrive mengden av noe som vokser med en konstant faktor etter som tiden går. Er tidsfaktoren i prosent høy vil endringene etter kort tid bli svære. Da slike raske forløp over tid kan gi problemer, snakker man noen ganger om eksponentiell akselerasjon eller reduksjon for å vise at her går ting fort.

  • Eksempel penger på konto: En sum penger som står på konto i en bank under fast forrentning og som ikke røres, vokser eksponentielt. Har du 10.000 kroner stående i banken til 3.5% rente vil pengene ha blitt til 20.000 i løpet av 20 år. Får du 10% renter fordobler pengene seg på 7 år.
  • Eksempel folketall: Folketallet i et område med en årlig prosentvis økning kan gi kraftig økning av folketallet, og en med en tilsvarende nedgang kan redusere folketallet voldsomt. Mange land står foran befolkningsreduksjoner. Ved hjelp av ekponentialfunsjonen kan man beregne utviklingen framover i tid.

Les mer: Overbefolkning og matmangel er en myte.

Uttrykket eksponentiell utvikling brukes ofte om mengder som er ute av kontroll eller vokser mye fortere enn det som er godt eller fornuftig.

Vi forstår nok, men vil ikke ta det inn over oss

Matte

En eksponentialkurve er en kurve definert ved en ligning y = (C · a opphøyd i x) hvor a og C er konstanter, og x øker eller minker med tiden. Eksponentiell vekst har man når en størrelse følger en eksponentialfunksjon med tiden som eksponent, og for eksempel vil en kapital under fast forrentning som ikke røres vokse eksponentielt.

Viktig sak dette

Flere eksempler på eksponentiell utvikling man allerede ser

  • Cloud computing med programmer og data langt borte fra vår egen datamaskin
  • Tingenes internett eller at alle tekniske innretninger er koblet sammen på internett, og at antallet øker voldsomt
  • Virtuell eller augmented/forsterket virkelighet vil vise eksponentiell vekst
  • Mobil datakraft i telefoner og nettbrett hos alle gjør mulig helt nye kombinasjoner av aktivitet og kunnskap
  • Invasjon i kroppen vår av styrte elementer i form av nanoteknologi, elektroniske chips og biologiske preparater vi ikke aner konsekvensen av

Advarsel til slutt

Hvis vi ikke skjønner eksponentialfunksjonen kan vi få trøbbel og bli styrt i en retning vi ikke forstår før konsekvensene har tatt styringen over oss. En teknologisk begeistring velter nå inn over oss, og nøkternhet og bevissthet trengs for å få den utviklingen vi ønsker.

1,2,4,8 og så går det rasende fort

Unngå en av menneskenes største svakheter ved å lære deg å forstå eksponentialfunksjonen.

Linker

Intuitive guide til eksponentialfunksjonen og e.

Tallet e er grunnraten i endringen for alle prosesser i kontinuerlig endring.